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f(x)=(sqrt(x+5))/(3x^2+10x+3)

解

f (x) = \frac{x + 5}{3 x ^{2} + 10 x + 3}

解

定義域 : - 5 \leq x < - 3 or - 3 < x < - \frac{1}{3} or x > - \frac{1}{3}

範囲 : f (x) \leq - \frac{( 19 + 5 22 ) 10 + 4 22}{672} or f (x) \geq 0

X 切片 : (- 5, 0), Y 切片 : (0, \frac{5}{3})

漸近線 : 垂直 x = - 3, x = - \frac{1}{3}, 水平 y = 0

極値点 : 最小値 (- 5, 0), 最大値 (- \frac{35 - 4 22}{9}, - \frac{( 19 + 5 22 ) 10 + 4 22}{672})

+1

区間表記

定義域 : [- 5, - 3) \cup (- 3, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)

範囲 : (- \infty, - \frac{( 19 + 5 22 ) 10 + 4 22}{672}] \cup [0, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x + 5}{3 x ^{2} + 10 x + 3} : - 5 \leq x < - 3 or - 3 < x < - \frac{1}{3} or x > - \frac{1}{3}

以下の範囲:

\frac{x + 5}{3 x ^{2} + 10 x + 3} : f (x) \leq - \frac{( 19 + 5 22 ) 10 + 4 22}{672} or f (x) \geq 0

以下の軸遮断点:

\frac{x + 5}{3 x ^{2} + 10 x + 3} :

X 切片

: (- 5, 0),

Y 切片

: (0, \frac{5}{3})

以下の漸近線:

\frac{x + 5}{3 x ^{2} + 10 x + 3} :

垂直

: x = - 3, x = - \frac{1}{3},

水平

: y = 0

以下の極点:

\frac{x + 5}{3 x ^{2} + 10 x + 3} :

最小値

(- 5, 0),

最大値

(- \frac{35 - 4 22}{9}, - \frac{( 19 + 5 22 ) 10 + 4 22}{672})

グラフ

人気の例

f(x)=x^3-2x^2+5

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 5

y = \frac{3}{5} x - 2

f(x)=(x-3)/(x+3)

f (x) = \frac{x - 3}{x + 3}

f (B) = B

f(x)=x^4+3x^3-7x^2-7x+2

f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 2