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受欢迎的函数 >

f(x)=x^4+4x^3-48x^2+6

解答

f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 48 x^{2} + 6

解答

Domain : - \infty < x < \infty

Range : f (x) \geq \frac{( - 3 - 105 ) ^{4}}{16} - 1848 - 138105

X 截距 : (- 0.34895 \dots, 0), (0.35947 \dots, 0), (5.19567 \dots, 0), (- 9.20619 \dots, 0), Y 截距 : (0, 6)

Asymptotes : 无

Extreme Points : 极小值 (\frac{- 3 - 105}{2}, \frac{( - 3 - 105 ) ^{4}}{16} - 1848 - 138105), 极大值 (0, 6), 极小值 (\frac{- 3 + 105}{2}, \frac{( 105 - 3 ) ^{4}}{16} + 138105 - 1848)

+1

间隔符号

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [\frac{( - 3 - 105 ) ^{4}}{16} - 1848 - 138105, \infty)

求解步骤

x^{4} + 4 x^{3} - 48 x^{2} + 6

的定义域

: - \infty < x < \infty

x^{4} + 4 x^{3} - 48 x^{2} + 6

的值域:

f (x) \geq \frac{( - 3 - 105 ) ^{4}}{16} - 1848 - 138105

x^{4} + 4 x^{3} - 48 x^{2} + 6

的轴截距点

:

X 截距

: (- 0.34895 \dots, 0), (0.35947 \dots, 0), (5.19567 \dots, 0), (- 9.20619 \dots, 0),

Y 截距

: (0, 6)

x^{4} + 4 x^{3} - 48 x^{2} + 6

的渐近线

:

无

x^{4} + 4 x^{3} - 48 x^{2} + 6

的极值点:

极小值

(\frac{- 3 - 105}{2}, \frac{( - 3 - 105 ) ^{4}}{16} - 1848 - 138105),

极大值

(0, 6),

极小值

(\frac{- 3 + 105}{2}, \frac{( 105 - 3 ) ^{4}}{16} + 138105 - 1848)

作图

流行的例子

y = 2 x^{2} - 4 x + 3

f(x)=sin(2x)-cos(2x)

f (x) = sin (2 x) - cos (2 x)

f(x)=sqrt(4x^2+1)

f (x) = 4 x^{2} + 1

f(x)=(3x^2-5x)^3

f (x) = (3 x^{2} - 5 x)^{3}

f (x) = sin (e^{x})