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範囲 y=(4x^2)/(x^2-2x-3)

解

範囲

y = \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 3}

解

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 3

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup [3, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 3} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 2 x - 3

4 x^{2} = y (x^{2} - 2 x - 3)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

4 x^{2} = y (x^{2} - 2 x - 3) : 16 y^{2} - 48 y

16 y^{2} - 48 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 3

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = 3 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 3

グラフ

人気の例

inflection x^3-12x+3

in f l ec t i o n x^{3} - 12 x + 3

in v erse 4 x^{7} + 6

範囲 (9-x^2)/(2x^2)

r an g e \frac{9 - x ^{2}}{2 x ^{2}}

領域 1/(sqrt(x^2-4x-5))

d o main \frac{1}{x ^{2} - 4 x - 5}

in v erse f (x) = - \frac{8}{x}