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受欢迎的函数 >

extreme (x+1)(x-4)^2

解答

极值点

(x + 1) (x - 4)^{2}

解答

极大值 (\frac{2}{3}, \frac{500}{27}), 极小值 (4, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = (x - 4) (3 x - 2)

Find intervals:

递增

: - \infty < x < \frac{2}{3},

递减

: \frac{2}{3} < x < 4,

递增

: 4 < x < \infty

将

x = \frac{2}{3}

代入

(x + 1) (x - 4)^{2} : \frac{500}{27}

极大值 (\frac{2}{3}, \frac{500}{27})

将

x = 4

代入

(x + 1) (x - 4)^{2} : 0

极小值 (4, 0)

极大值 (\frac{2}{3}, \frac{500}{27}), 极小值 (4, 0)

作图

流行的例子

定义域 f(x)=(14)/(x^2-9x-36)

d o main f (x) = \frac{14}{x ^{2} - 9 x - 36}

值域 f(x)=2y-3x=-8

r an g e f (x) = 2 y - 3 x = - 8

求反函数 y=-3(x-1)

in v erse y = - 3 (x - 1)

定义域 f(x)=-x^2+4

d o main f (x) = - x^{2} + 4

定义域 sqrt(-x)+5

d o main - x + 5