bereich (x^2)/(x^2-1)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}

f (x) \leq 0 or f (x) > 1

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup (1, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 1

x^{2} = y (x^{2} - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} - 4 y

4 y^{2} - 4 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 1 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) > 1

sy mm e t ry y = - 6 x^{3} + 2 x

p a r i t y f (x) = x^{2} ∣ x ∣ + 3

r an g e \frac{4}{x - 3}

in v erse f (x) = \frac{( 4 x )}{( 9 x - 1 )}

s l o p e y = \frac{1}{6} x + \frac{3}{2}