extreme f(x)=x^2-1,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 1, - 1 \leq x \leq 2

Maximum (- 1, 0), Minimum (0, - 1), Maximum (2, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 2

Bereich von

x^{2} - 1, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - 1 \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (0, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 2

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (2, 3)

Maximum (- 1, 0), Minimum (0, - 1), Maximum (2, 3)

p a r i t y 2 cos (x)

d o main f (x) = 6 + 2

in v erse 8 x + 4

a sy m pt o t es \frac{9}{x ^{2} - 16}

mi d p o in t (- 2, - 1), (- 8, 6)