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範囲 (x^2-16)/(4x^2)

解

範囲

\frac{x ^{2} - 16}{4 x ^{2}}

解

f (x) < \frac{1}{4}

+1

区間表記

(- \infty, \frac{1}{4})

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2} - 16}{4 x ^{2}} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2}

\frac{x ^{2} - 16}{4} = y x^{2}

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

\frac{x ^{2} - 16}{4} = y x^{2} : - 256 y + 64

- 256 y + 64 \geq 0 : y \leq \frac{1}{4}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = \frac{1}{4} :

除外

ゆえに範囲は

f (x) < \frac{1}{4}

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)= 4/(x-4)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{4}{x - 4}

領域 x/(3x+4)

d o main \frac{x}{3 x + 4}

領域 f(x)=e^{-x}-3

d o main f (x) = e^{- x} - 3

in v erse f (x) = 8 x + 11

critical f(x)=ln(x-7)

cr i t i c a l f (x) = ln (x - 7)