bereich 8/(x^2-100)

Lösung

bereich

\frac{8}{x ^{2} - 100}

f (x) \leq - \frac{2}{25} or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{2}{25}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{8}{x ^{2} - 100} = y

Multipliziere beide Seiten mit

- x^{2} + 100

- 8 = y (- x^{2} + 100)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

- 8 = y (- x^{2} + 100) : 4 y (100 y + 8)

4 y (100 y + 8) \geq 0 : y \leq - \frac{2}{25} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{2}{25} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{2}{25} or f (x) > 0

in f l ec t i o n f (x) = x + 3

in f l ec t i o n f (x) = 12 x^{2} - x^{3}

d o main f (x) = - 16 x^{2} + 64 x + 80

cr i t i c a l x^{4} - 3 x^{2} - 4

d o main \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}