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extreme f(x)=x^4-4x^3+3x+5

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 3 x + 5

Lösung

Minimum (- 0.46522 \dots, 4.05393 \dots), Maximum (0.55370 \dots, 6.07607 \dots), Minimum (2.91152 \dots, - 13.13000 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.46522 \dots, x \approx 0.55370 \dots, x = 2.91152 \dots

Bereich von

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x + 5 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 0.46522 \dots,

Ansteigend

: - 0.46522 \dots < x < 0.55370 \dots,

Absteigend

: 0.55370 \dots < x < 2.91152 \dots,

Ansteigend

: 2.91152 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.46522 \dots

in

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x + 5 \Rightarrow y = 4.05393 \dots

ein

Minimum (- 0.46522 \dots, 4.05393 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.55370 \dots

in

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x + 5 \Rightarrow y = 6.07607 \dots

ein

Maximum (0.55370 \dots, 6.07607 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 2.91152 \dots

in

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x + 5 \Rightarrow y = - 13.13000 \dots

ein

Minimum (2.91152 \dots, - 13.13000 \dots)

Minimum (- 0.46522 \dots, 4.05393 \dots), Maximum (0.55370 \dots, 6.07607 \dots), Minimum (2.91152 \dots, - 13.13000 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

domäne f(x)=(8x-3)/x

d o main f (x) = \frac{8 x - 3}{x}

symmetrie y-6=(x+2)^2

sy mm e t ry y - 6 = (x + 2)^{2}

entfernung (0,0),(3,2)

d i s t an ce (0, 0), (3, 2)

gerade (8,0),(0,-3)

l in e (8, 0), (0, - 3)

bereich f(x)=(x-1)^3+2

r an g e f (x) = (x - 1)^{3} + 2