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範囲 f(x)= 1/(2x^2-x-6)

解

範囲

f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} - x - 6}

解

f (x) \leq - \frac{8}{49} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{8}{49}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{1}{2 x ^{2} - x - 6} = y

以下で両辺を乗じる:

2 x^{2} - x - 6

1 = y (2 x^{2} - x - 6)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

1 = y (2 x^{2} - x - 6) : 49 y^{2} + 8 y

49 y^{2} + 8 y \geq 0 : y \leq - \frac{8}{49} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{8}{49} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{8}{49} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

距離 (0,7),(4,6)

d i s t an ce (0, 7), (4, 6)

領域 f(x)=\sqrt[3]{x/(x^2+6x-16)}

d o main f (x) = 3 \frac{x}{x ^{2} + 6 x - 16}

領域 f(x)=sqrt(-x+5)

d o main f (x) = - x + 5

s l o p e x + 5 y = - 5

逆 ((x+7))/(sqrt(x))

in v erse \frac{( x + 7 )}{x}