bereich f(x)=(x^3)/(x^2-1)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 1}

- \infty < f (x) < \infty

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 1} : x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 1} :

Maximum

(- 3, - \frac{3 3}{2}),

Sattel

(0, 0),

Minimum

(3, \frac{3 3}{2})

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 1 : - \infty < f (x) \leq - \frac{3 3}{2}

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 1 < x < 1 : - \infty < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

1 < x < \infty : \frac{3 3}{2} \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) \leq - \frac{3 3}{2} or - \infty < f (x) < \infty or f (x) \geq \frac{3 3}{2}

- \infty < f (x) < \infty

in v erse f (x) = 2 3 2 x + 3 + 5

d o main \frac{1}{x ^{2} + 1}

d o main f (x) = 6 x^{2} + 4

in v erse f (x) = x^{2} - 2

d o main y = x - 9