bereich f(x)=(x+4)/(x^2+x-3)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x + 4}{x ^{2} + x - 3}

f (x) \leq - 1 or f (x) \geq - \frac{1}{13}

Intervall-Notation

(- \infty, - 1] \cup [- \frac{1}{13}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x + 4}{x ^{2} + x - 3} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + x - 3

x + 4 = y (x^{2} + x - 3)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x + 4 = y (x^{2} + x - 3) : 13 y^{2} + 14 y + 1

13 y^{2} + 14 y + 1 \geq 0 : y \leq - 1 or y \geq - \frac{1}{13}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 1 :

inbegriffen

y = - \frac{1}{13} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 1 or f (x) \geq - \frac{1}{13}

d o main 2 (\frac{1}{3})^{x}

in v erse f (x) = 5 x^{2} + 20 x - 17

p a r i t y \frac{x - 3}{x ^{2} - 1}

r an g e f (x) = e^{x - 2}

in v erse f (x) = - \frac{3}{x}