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範囲 g(x)= 1/(x^2+8)

解

範囲

g (x) = \frac{1}{x ^{2} + 8}

解

0 < f (x) \leq \frac{1}{8}

+1

区間表記

(0, \frac{1}{8}]

解答ステップ

書き換え

\frac{1}{x ^{2} + 8} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} + 8

1 = y (x^{2} + 8)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

1 = y (x^{2} + 8) : - 32 y^{2} + 4 y

- 32 y^{2} + 4 y \geq 0 : 0 \leq y \leq \frac{1}{8}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

除外

y = \frac{1}{8} :

含む

ゆえに範囲は

0 < f (x) \leq \frac{1}{8}

グラフ

人気の例

in v erse 234

extreme f(x)=x^3-27x,-4<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 27 x, - 4 \leq x \leq 4

s l o p e y = 4.5

範囲 tan^2(x)

r an g e tan^{2} (x)

inflection (x^3)/3-2x^2-5x

in f l ec t i o n \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x