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extreme f(x)=-2x^2(x+4)(x-4)

解

端点

f (x) = - 2 x^{2} (x + 4) (x - 4)

解

最大値 (- 22, 128), 最小値 (0, 0), 最大値 (22, 128)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 (4 x^{3} - 32 x)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 22,

減少中

: - 22 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 22,

減少中

: 22 < x < \infty

以下に

x = - 22

を挿入する:

- 2 x^{2} (x + 4) (x - 4) : 128

最大値 (- 22, 128)

以下に

x = 0

を挿入する:

- 2 x^{2} (x + 4) (x - 4) : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 22

を挿入する:

- 2 x^{2} (x + 4) (x - 4) : 128

最大値 (22, 128)

最大値 (- 22, 128), 最小値 (0, 0), 最大値 (22, 128)

グラフ

人気の例

シフト 5sin(3x-pi/2)

s hi f t 5 sin (3 x - \frac{π}{2})

領域 (x^3)/(x^2-9)

d o main \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 9}

領域 f(x)=2*sqrt(x+1)

d o main f (x) = 2 \cdot x + 1

領域 f(x)=sqrt(x^2+16)

d o main f (x) = x^{2} + 16

領域 4sqrt(x-1)+5

d o main 4 x - 1 + 5