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extreme y=-1/2 x^4+4/3 x^3-9

解

端点

y = - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 9

解

鞍点 (0, - 9), 最大値 (2, - \frac{19}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 x^{3} + 4 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- \frac{1}{2} x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 9 : - 9

鞍点 (0, - 9)

以下に

x = 2

を挿入する:

- \frac{1}{2} x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 9 : - \frac{19}{3}

最大値 (2, - \frac{19}{3})

鞍点 (0, - 9), 最大値 (2, - \frac{19}{3})

グラフ

人気の例

垂直線 y+7=1(x-3)

p er p e n d i c u l a r y + 7 = 1 (x - 3)

critical x^3-4x^2-x+2

cr i t i c a l x^{3} - 4 x^{2} - x + 2

漸近線 f(x)=(x^2)/(x^2-16)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 16}

漸近線 f(x)= 4/x

a sy m pt o t es f (x) = \frac{4}{x}

範囲 f(x)=e^{x-3}

r an g e f (x) = e^{x - 3}