extreme f(x)=3+sin(pi/3 x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 + sin (\frac{π}{3} x)

Maximum (\frac{3}{2} + 6 n, 4), Minimum (\frac{9}{2} + 6 n, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{3}{2} + 6 n, x = \frac{9}{2} + 6 n

Bereich von

3 + sin (\frac{π}{3} x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 6 n \leq x < \frac{3}{2} + 6 n,

Absteigend

: \frac{3}{2} + 6 n < x < \frac{9}{2} + 6 n,

Ansteigend

: \frac{9}{2} + 6 n < x < 6 + 6 n

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2} + 6 n

3 + sin (\frac{π}{3} x) \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (\frac{3}{2} + 6 n, 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{9}{2} + 6 n

3 + sin (\frac{π}{3} x) \Rightarrow y = 2

ein

Minimum (\frac{9}{2} + 6 n, 2)

Maximum (\frac{3}{2} + 6 n, 4), Minimum (\frac{9}{2} + 6 n, 2)

p er p e n d i c u l a r 2 x - y = 9

d o main f (x) = \frac{3 x ^{2} + 1}{( x - 1 ) ^{2}}

d o main u (x) = x + 1

d o main f (x) = 6 x + 6

s l o p e 6 x + 3 y = - 9