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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sec(x-pi/4)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sec (x - \frac{π}{4})

Lösung

Minimum (\frac{π}{4} + 2 πn, 1), Maximum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Bereich von

sec (x - \frac{π}{4}) : 2 πn \leq x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn or \frac{7 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{7 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + 2 πn

in

sec (x - \frac{π}{4}) \Rightarrow y = 1

ein

Minimum (\frac{π}{4} + 2 πn, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

in

sec (x - \frac{π}{4}) \Rightarrow y = - 1

ein

Maximum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 1)

Minimum (\frac{π}{4} + 2 πn, 1), Maximum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

periodizität f(x)=5sin(2x)

p er i o d i c i t y f (x) = 5 sin (2 x)

critical f(x)=6x^2-24x-30

cr i t i c a l f (x) = 6 x^{2} - 24 x - 30

extreme f(x)=x+(100)/x

e x t re m e f (x) = x + \frac{100}{x}

invers f(x)=3+\sqrt[3]{x}

in v erse f (x) = 3 + 3 x

interzeption f(x)=x^3-5x^2

in t erce pt s f (x) = x^{3} - 5 x^{2}