bereich f(x)=|x^2-4x|-1

Lösung

bereich

f (x) = x^{2} - 4 x - 1

f (x) \geq - 1

Intervall-Notation

[- 1, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

x^{2} - 4 x - 1 : - \infty < x < \infty

Extrempunkte vonf

x^{2} - 4 x - 1 :

Minimum

(0, - 1),

Maximum

(2, 3),

Minimum

(4, - 1)

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

x < 0, 0 \leq x < 4, x \geq 4

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < 0 : - 1 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

0 \leq x < 4 : - 1 \leq f (x) \leq 3

Ermittle den Bereich des Intervalls

4 \leq x < \infty : - 1 \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) > - 1 or - 1 \leq f (x) \leq 3 or f (x) \geq - 1

f (x) \geq - 1

in v erse f (x) = 5 \frac{x + 3}{2}

d o main x ln (x)

m o n o t o n e f (x) = x^{2} + 2 x - 5

mi d p o in t (- 1, - 8), (8, 0)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x