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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=x^4-29x^2+100

解答

值域

f (x) = x^{4} - 29 x^{2} + 100

解答

f (x) \geq - \frac{441}{4}

+1

间隔符号

[- \frac{441}{4}, \infty)

求解步骤

函数值域是合并后的反函数定义域

求解其反函数:

x^{4} - 29 x^{2} + 100

x^{4} - 29 x^{2} + 100

的反函数:

\frac{29 + 4 x + 441}{2}, - \frac{29 + 4 x + 441}{2}, \frac{29 - 4 x + 441}{2}, - \frac{29 - 4 x + 441}{2}

\frac{29 + 4 x + 441}{2}, - \frac{29 + 4 x + 441}{2}, \frac{29 - 4 x + 441}{2}, - \frac{29 - 4 x + 441}{2}

求解每个反函数的定义域

\frac{29 + 4 x + 441}{2}

的定义域

: x \geq - \frac{441}{4}

- \frac{29 + 4 x + 441}{2}

的定义域

: x \geq - \frac{441}{4}

\frac{29 - 4 x + 441}{2}

的定义域

: - \frac{441}{4} \leq x \leq 100

- \frac{29 - 4 x + 441}{2}

的定义域

: - \frac{441}{4} \leq x \leq 100

合并区间

f (x) \geq - \frac{441}{4}

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=(e^x)/(1+5e^x)

in v erse f (x) = \frac{e ^{x}}{1 + 5 e ^{x}}

斜率 2x+y-3=0

s l o p e 2 x + y - 3 = 0

斜率 f(x)=2x-3

s l o p e f (x) = 2 x - 3

critical f(x)=5+x^{2/5}

cr i t i c a l f (x) = 5 + x^{\frac{2}{5}}

定义域 g(x)= 1/(x-3)

d o main g (x) = \frac{1}{x - 3}