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受欢迎的函数 >

extreme f(x)= 1/(sqrt(2pi))e^{(-(x-7)^2)/2}

解答

极值点

f (x) = \frac{1}{2 π} e^{\frac{- ( x - 7 ) ^{2}}{2}}

解答

极大值 (7, \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}}})

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}}} e^{- \frac{( x - 7 ) ^{2}}{2}} (- x + 7)

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 7,

递减

: 7 < x < \infty

将

x = 7

代入

\frac{1}{2 π} e^{\frac{- ( x - 7 ) ^{2}}{2}} : \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}}}

极大值 (7, \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}}})

作图

流行的例子

中点 (9/2 , 3/8),(-11/2 , 5/8)

mi d p o in t (\frac{9}{2}, \frac{3}{8}), (- \frac{11}{2}, \frac{5}{8})

渐近线 0.2x^2+3x-20

a sy m pt o t es 0.2 x^{2} + 3 x - 20

距离 (1,-1),(4,-3)

d i s t an ce (1, - 1), (4, - 3)

截距 f(x)= x/2-3

in t erce pt s f (x) = \frac{x}{2} - 3

f (y) = 4 y