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inflection f(x)=(3x^2)/(5+x^2)

解

変曲点

f (x) = \frac{3 x ^{2}}{5 + x ^{2}}

解

(- \frac{5}{3}, \frac{3}{4}), (\frac{5}{3}, \frac{3}{4})

解答ステップ

f^{''} (x) = \frac{30 ( - 3 x ^{2} + 5 )}{( 5 + x ^{2} ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - \frac{5}{3},

上に凹

: - \frac{5}{3} < x < \frac{5}{3},

下に凹

: \frac{5}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{3}

を挿入する:

\frac{3 x ^{2}}{5 + x ^{2}} : \frac{3}{4}

(- \frac{5}{3}, \frac{3}{4})

以下に

x = \frac{5}{3}

を挿入する:

\frac{3 x ^{2}}{5 + x ^{2}} : \frac{3}{4}

(\frac{5}{3}, \frac{3}{4})

(- \frac{5}{3}, \frac{3}{4}), (\frac{5}{3}, \frac{3}{4})

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(4x^2+1)/(2x)

d o main f (x) = \frac{4 x ^{2} + 1}{2 x}

距離 (3,3),(2,-2)

d i s t an ce (3, 3), (2, - 2)

extreme f(x)=3x-ln(3x)

e x t re m e f (x) = 3 x - ln (3 x)

領域 (x^2-16)/(x^2-1)

d o main \frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} - 1}

領域 f(x)= x/(x^2+4)

d o main f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 4}