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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4+x+x^2-x^3

解答

极值点

f (x) = 4 + x + x^{2} - x^{3}

解答

极小值 (- \frac{1}{3}, \frac{103}{27}), 极大值 (1, 5)

求解步骤

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

递增

: - \frac{1}{3} < x < 1,

递减

: 1 < x < \infty

将

x = - \frac{1}{3}

代入

4 + x + x^{2} - x^{3} : \frac{103}{27}

极小值 (- \frac{1}{3}, \frac{103}{27})

将

x = 1

代入

4 + x + x^{2} - x^{3} : 5

极大值 (1, 5)

极小值 (- \frac{1}{3}, \frac{103}{27}), 极大值 (1, 5)

作图

流行的例子

值域 \sqrt[3]{x-4}

r an g e 3 x - 4

定义域 f(x)=3x^2+sqrt(x-2)

d o main f (x) = 3 x^{2} + x - 2

求反函数 f(x)=-2/3 log_{10}(x-1)+2

in v erse f (x) = - \frac{2}{3} lo g_{10} (x - 1) + 2

求反函数 f(x)=(sqrt(2x+3))/5

in v erse f (x) = \frac{2 x + 3}{5}

周期性 f(x)=-1/5 cos(1/5 x)

p er i o d i c i t y f (x) = - \frac{1}{5} cos (\frac{1}{5} x)