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受欢迎的函数 >

值域 y=(x-1)/(x^2-9)

解答

值域

y = \frac{x - 1}{x ^{2} - 9}

解答

- \infty < f (x) < \infty

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{x - 1}{x ^{2} - 9} = y

在两边乘以

x^{2} - 9

x - 1 = y (x^{2} - 9)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x - 1 = y (x^{2} - 9) : 1 + 36 y^{2} - 4 y

1 + 36 y^{2} - 4 y \geq 0 :

对所有

y \in R

为真

因此值域为

- \infty < f (x) < \infty

作图

流行的例子

对称性 y= 5/x

sy mm e t ry y = \frac{5}{x}

截距 (e^x)/(x^2)

in t erce pt s \frac{e ^{x}}{x ^{2}}

extreme f(x)=2ln(x^2+3)-x

e x t re m e f (x) = 2 ln (x^{2} + 3) - x

截距 f(x)=-x^2+2

in t erce pt s f (x) = - x^{2} + 2

inflection (x^2)/(x^2+1)

in f l ec t i o n \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}