bereich (x-3)/(x^2-1)

Lösung

bereich

\frac{x - 3}{x ^{2} - 1}

f (x) \leq - 2 + \frac{3}{2} or f (x) \geq 2 + \frac{3}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, - 2 + \frac{3}{2}] \cup [2 + \frac{3}{2}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x - 3}{x ^{2} - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 1

x - 3 = y (x^{2} - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x - 3 = y (x^{2} - 1) : 1 + 4 y^{2} - 12 y

1 + 4 y^{2} - 12 y \geq 0 : y \leq - 2 + \frac{3}{2} or y \geq 2 + \frac{3}{2}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 2 + \frac{3}{2} :

inbegriffen

y = 2 + \frac{3}{2} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 2 + \frac{3}{2} or f (x) \geq 2 + \frac{3}{2}

y = x + 2

d o main f (x) = \frac{8}{1 - e ^{x}}

in v erse f (x) = \frac{1}{\frac{1}{x}}

a sy m pt o t es f (x) = x - 4 + \frac{3}{x}

d o main f (x) = x^{2} - 6 x + 13