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extreme f(x,y)=xe^y-x^2-e^y

解

端点

f (x, y) = x e^{y} - x^{2} - e^{y}

解

鞍点 (1, ln (2))

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, ln (2))

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = x e^{y} - e^{y}

D (x, y) = - 2 (e^{y} x - e^{y}) - e^{2 y}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, ln (2)) :

鞍点

鞍点 (1, ln (2))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((5+x))/((3-x))

e x t re m e f (x) = \frac{( 5 + x )}{( 3 - x )}

extreme f(x)=-1/2 x^4+16x^2-15

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 16 x^{2} - 15

extreme f(x)=10x^{3/4}e^{-x}

e x t re m e f (x) = 10 x^{\frac{3}{4}} e^{- x}

extreme f(x)=2x-4y+6z=56

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 y + 6 z = 56

extreme y=1-x^2-z^2

e x t re m e y = 1 - x^{2} - z^{2}