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extreme f(x)=x^4-72x^2+1296,-7<= x<= 7

解

端点

f (x) = x^{4} - 72 x^{2} + 1296, - 7 \leq x \leq 7

解

最大値 (- 7, 169), 最小値 (- 6, 0), 最大値 (0, 1296), 最小値 (6, 0), 最大値 (7, 169)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 7, x = - 6, x = 0, x = 6, x = 7

以下の領域:

x^{4} - 72 x^{2} + 1296, - 7 \leq x \leq 7 : - 7 \leq x \leq 7

区間を求める:

減少中

: - 7 < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 6,

増加中

: 6 < x < 7

極点

x = - 7

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} + 1296 \Rightarrow y = 169

最大値 (- 7, 169)

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} + 1296 \Rightarrow y = 0

最小値 (- 6, 0)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} + 1296 \Rightarrow y = 1296

最大値 (0, 1296)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} + 1296 \Rightarrow y = 0

最小値 (6, 0)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} + 1296 \Rightarrow y = 169

最大値 (7, 169)

最大値 (- 7, 169), 最小値 (- 6, 0), 最大値 (0, 1296), 最小値 (6, 0), 最大値 (7, 169)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=e^{-at}

e x t re m e f (x) = e^{- a t}

extreme (6-x)/(x^3)

e x t re m e \frac{6 - x}{x ^{3}}

extreme f(x,y)=3xy-4x-4y+3

e x t re m e f (x, y) = 3 x y - 4 x - 4 y + 3

extreme h(x)=5-x^2(-3.1)

e x t re m e h (x) = 5 - x^{2} (- 3.1)

extreme f(x)=4csc(x)

e x t re m e f (x) = 4 csc (x)