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extreme y=2x^4-12x^2

解

端点

y = 2 x^{4} - 12 x^{2}

解

最小値 (- 3, - 18), 最大値 (0, 0), 最小値 (3, - 18)

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x^{3} - 24 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

2 x^{4} - 12 x^{2} : - 18

最小値 (- 3, - 18)

以下に

x = 0

を挿入する:

2 x^{4} - 12 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

2 x^{4} - 12 x^{2} : - 18

最小値 (3, - 18)

最小値 (- 3, - 18), 最大値 (0, 0), 最小値 (3, - 18)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2+2)/(x^2+3)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} + 3}

extreme-x^2-x+1

e x t re m e - x^{2} - x + 1

extreme (x^2+x)/(|x|+1)

e x t re m e \frac{x ^{2} + x}{∣ x ∣ + 1}

extreme 18xy-3x^2y-2xy^2

e x t re m e 18 x y - 3 x^{2} y - 2 x y^{2}

extreme f(x)=x^2-8x-9,1<= x<= 6

e x t re m e f (x) = x^{2} - 8 x - 9, 1 \leq x \leq 6