extreme f(x)=9sin(3x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 9 sin (3 x)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 9), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

9 sin (3 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

9 sin (3 x) \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 9)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

9 sin (3 x) \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 9)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 9), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 9)

e x t re m e f (x, y) = 16 - 8 x + 10 y

e x t re m e f (x) = 20 sin (2 x)

e x t re m e x (3 - x)

e x t re m e f (x) = y \cdot e^{x} + x \cdot ln (y)

e x t re m e f (x) = (x^{(\frac{2}{3})}) (1 - x^{2})