extreme f(x)=(x^2-2x-3)/(x+5),-1<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 5}, - 1 \leq x \leq 3

Maximum (- 1, 0), Minimum (- 5 + 42, 82 - 12), Maximum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = - 5 + 42, x = 3

Bereich von

\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 5}, - 1 \leq x \leq 3 : - 1 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < - 5 + 42,

Ansteigend

: - 5 + 42 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 1

\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 5} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 1, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 5 + 42

\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 5} \Rightarrow y = 82 - 12

ein

Minimum (- 5 + 42, 82 - 12)

Setz die Extremwerte

x = 3

\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 5} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (3, 0)

Maximum (- 1, 0), Minimum (- 5 + 42, 82 - 12), Maximum (3, 0)

e x t re m e \frac{( - 6 x + 21 )}{( ( x + 1 ) ^{4} )}

e x t re m e \frac{- 5}{4 x - 8}

e x t re m e f (x) = f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 1

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 189 x

e x t re m e f (x) = 1 - ∣ x - 7 ∣