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extreme f(x)=2+4x+100x^{-1}

解

端点

f (x) = 2 + 4 x + 100 x^{- 1}

解

最大値 (- 5, - 38), 最小値 (5, 42)

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{100}{x ^{2}} + 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

2 + 4 x + 100 x^{- 1} : - 38

最大値 (- 5, - 38)

以下に

x = 5

を挿入する:

2 + 4 x + 100 x^{- 1} : 42

最小値 (5, 42)

最大値 (- 5, - 38), 最小値 (5, 42)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(8(x^2-1))/(3x^{1/3)}

e x t re m e f (x) = \frac{8 ( x ^{2} - 1 )}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

extreme f(x)=xsqrt(13-x^2)

e x t re m e f (x) = x 13 - x^{2}

extreme x^4-8x^2-10

e x t re m e x^{4} - 8 x^{2} - 10

extreme f(x)=(4x^2)/2+(x^2)/2

e x t re m e f (x) = \frac{4 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{2}}{2}

extreme f(r,h)=2pirh+2pir^2

e x t re m e f (r, h) = 2 π r h + 2 π r^{2}