extreme f(x)=(e^{ax}-e^{-ax})/(e^{ax)+e^{-ax}}

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{e ^{a x} - e ^{- a x}}{e ^{a x} + e ^{- a x}}

Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{8 x ( e ^{x a} x - e ^{- x a} x )}{( e ^{x a} + e ^{- x a} ) ^{3}}

D (x, a) = \frac{64 e ^{2 x a} x a - 64 e ^{- 2 x a} x a - 16 e ^{2 x a} - 16 e ^{- 2 x a} - 32}{( e ^{x a} + e ^{- x a} ) ^{6}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Sattel (0, 0)

e x t re m e x + ln (x^{2} + 1)

e x t re m e V (B, h) = \frac{B h}{3}

e x t re m e x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{x}) ln (x)

e x t re m e f (x) = - 8 sin (4 x)