extreme f(x,y)=11x^3-33xy+11y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 11 x^{3} - 33 x y + 11 y^{3}

Sattel (0, 0), Minimum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 66 y

D (x, y) = 4356 x y - 1089

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (1, 1)

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{2} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 18 x^{2} + 54 x - 72

e x t re m e f (x) = I n (x + 1 + x^{2})

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 2