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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=6x-8sin(x),0<= x<= pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 x - 8 sin (x), 0 \leq x \leq π

Lösung

Maximum (0, 0), Minimum (arccos (\frac{3}{4}), 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27), Maximum (π, 6 π)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = arccos (\frac{3}{4}), x = π

Bereich von

6 x - 8 sin (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < arccos (\frac{3}{4}),

Ansteigend

: arccos (\frac{3}{4}) < x < π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

6 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = arccos (\frac{3}{4})

in

6 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27

ein

Minimum (arccos (\frac{3}{4}), 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27)

Setz die Extremwerte

x = π

in

6 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 6 π

ein

Maximum (π, 6 π)

Maximum (0, 0), Minimum (arccos (\frac{3}{4}), 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27), Maximum (π, 6 π)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=e^{x^2}(x^2-5)+8

e x t re m e f (x) = e^{x^{2}} (x^{2} - 5) + 8

extreme f(x)=2+5e^{-0.1x}

e x t re m e f (x) = 2 + 5 e^{- 0.1 x}

extreme-0.001x^2+4.6x-90

e x t re m e - 0.001 x^{2} + 4.6 x - 90

extreme f(x)=x-4*ln(x-4)

e x t re m e f (x) = x - 4 \cdot ln (x - 4)

extreme f(x,y)=x^3+9x^2+y^2+24x+2y+17

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 9 x^{2} + y^{2} + 24 x + 2 y + 17