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Beliebt Funktionen >

extreme x^4-2x^2+1[-2.2]

Lösung

extrempunkte

x^{4} - 2 x^{2} + 1 [- 2.2]

Lösung

Minimum (- 1, - 3.2), Maximum (0, - 2.2), Minimum (1, - 3.2)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

x^{4} - 2 x^{2} + 1 [- 2.2] : - 3.2

Minimum (- 1, - 3.2)

Stecke

x = 0

in

x^{4} - 2 x^{2} + 1 [- 2.2] : - 2.2

Maximum (0, - 2.2)

Stecke

x = 1

in

x^{4} - 2 x^{2} + 1 [- 2.2] : - 3.2

Minimum (1, - 3.2)

Minimum (- 1, - 3.2), Maximum (0, - 2.2), Minimum (1, - 3.2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=-1/3 e^{-3x}x-10/9 e^{-3x}

e x t re m e y = - \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{10}{9} e^{- 3 x}

extreme f(y)=6xy-6y

e x t re m e f (y) = 6 x y - 6 y

extreme f(x)=x(7-x)(30-2x)

e x t re m e f (x) = x (7 - x) (30 - 2 x)

extreme S(a,b)=2pi(a+b)

e x t re m e S (a, b) = 2 π (a + b)

extreme f(x,y)=-7x^2+5y^2-4x-5y+5

e x t re m e f (x, y) = - 7 x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 5 y + 5