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extreme f(x)=((x-2)^2)/(x-5)

解

端点

f (x) = \frac{( x - 2 ) ^{2}}{x - 5}

解

最大値 (2, 0), 最小値 (8, 12)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 10 x + 16}{( x - 5 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 2,

減少中

: 2 < x < 5,

減少中

: 5 < x < 8,

増加中

: 8 < x < \infty

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x - 5} : 0

最大値 (2, 0)

以下に

x = 8

を挿入する:

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x - 5} : 12

最小値 (8, 12)

最大値 (2, 0), 最小値 (8, 12)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^2-5x-2

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 5 x - 2

extreme f(x)=3x^3+4x^2+3x-1

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1

extreme F(X,Y)=1-X^2+2Y^2

e x t re m e F (X, Y) = 1 - X^{2} + 2 Y^{2}

extreme f(x)=8+12x^2-8x^3

e x t re m e f (x) = 8 + 12 x^{2} - 8 x^{3}

extreme f(x)=x^3-15x^2+78x+5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 15 x^{2} + 78 x + 5