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extreme f(x)=(x-6)/(x^2-16),0<= x<4

解

端点

f (x) = \frac{x - 6}{x ^{2} - 16}, 0 \leq x < 4

解

最大値 (0, \frac{3}{8}), 最小値 (2 (3 - 5), \frac{3 + 5}{16})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 2 (3 - 5)

以下の領域:

\frac{x - 6}{x ^{2} - 16}, 0 \leq x < 4 : 0 \leq x < 4

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 2 (3 - 5),

増加中

: 2 (3 - 5) < x < 4

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{x - 6}{x ^{2} - 16} \Rightarrow y = \frac{3}{8}

最大値 (0, \frac{3}{8})

極点

x = 2 (3 - 5)

を以下に当てはめる:

\frac{x - 6}{x ^{2} - 16} \Rightarrow y = \frac{3 + 5}{16}

最小値 (2 (3 - 5), \frac{3 + 5}{16})

最大値 (0, \frac{3}{8}), 最小値 (2 (3 - 5), \frac{3 + 5}{16})

グラフ

人気の例

extreme x^2+2/x

e x t re m e x^{2} + \frac{2}{x}

extreme x^3-3/2 x^2,-1<= x<= 4

e x t re m e x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 1 \leq x \leq 4

extreme f(x)=x^3-6x^2+9x+7

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 7

extreme 1-2/(x^2+1)

e x t re m e 1 - \frac{2}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=4x^5+10x^4-100x^3+1

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} + 10 x^{4} - 100 x^{3} + 1