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extreme f(x)=4x^3-x^2-x+8

解

端点

f (x) = 4 x^{3} - x^{2} - x + 8

解

最大値 (\frac{1 - 13}{12}, \frac{13 13 - 19}{216} + 8), 最小値 (\frac{1 + 13}{12}, \frac{- 19 - 13 13}{216} + 8)

解答ステップ

f^{'} (x) = 12 x^{2} - 2 x - 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 13 + 1}{12},

減少中

: \frac{- 13 + 1}{12} < x < \frac{13 + 1}{12},

増加中

: \frac{13 + 1}{12} < x < \infty

以下に

x = \frac{1 - 13}{12}

を挿入する:

4 x^{3} - x^{2} - x + 8 : \frac{13 13 - 19}{216} + 8

最大値 (\frac{1 - 13}{12}, \frac{13 13 - 19}{216} + 8)

以下に

x = \frac{1 + 13}{12}

を挿入する:

4 x^{3} - x^{2} - x + 8 : \frac{- 19 - 13 13}{216} + 8

最小値 (\frac{1 + 13}{12}, \frac{- 19 - 13 13}{216} + 8)

最大値 (\frac{1 - 13}{12}, \frac{13 13 - 19}{216} + 8), 最小値 (\frac{1 + 13}{12}, \frac{- 19 - 13 13}{216} + 8)

グラフ

人気の例

e x t re m e 3 - x^{2}

e x t re m e 9 x - 5

extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-25y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 25 y^{2}

extreme f(x)=sin(11x)

e x t re m e f (x) = sin (11 x)

extreme f(x)=4(5xy+(1024)/y+(1024)/x)

e x t re m e f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})