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extreme f(x)=x^4-8x^3+10x^2+1

解

端点

f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 10 x^{2} + 1

解

最小値 (0, 1), 最大値 (1, 4), 最小値 (5, - 124)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 24 x^{2} + 20 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{3} + 10 x^{2} + 1 : 1

最小値 (0, 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{3} + 10 x^{2} + 1 : 4

最大値 (1, 4)

以下に

x = 5

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{3} + 10 x^{2} + 1 : - 124

最小値 (5, - 124)

最小値 (0, 1), 最大値 (1, 4), 最小値 (5, - 124)

グラフ

人気の例

extreme-15x^4+120x^2

e x t re m e - 15 x^{4} + 120 x^{2}

extreme 3(x-2)^2(x-1)+(x-2)^2

e x t re m e 3 (x - 2)^{2} (x - 1) + (x - 2)^{2}

extreme f(x,y)=(3x-y)/4

e x t re m e f (x, y) = \frac{3 x - y}{4}

extreme (x^3+8)/x

e x t re m e \frac{x ^{3} + 8}{x}

e x t re m e e^{x y}