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extreme f(x)=(10x^3)/3-(11x^2)/2+x+2

解

端点

f (x) = \frac{10 x ^{3}}{3} - \frac{11 x ^{2}}{2} + x + 2

解

最大値 (\frac{1}{10}, \frac{1229}{600}), 最小値 (1, \frac{5}{6})

解答ステップ

f^{'} (x) = 10 x^{2} - 11 x + 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{1}{10},

減少中

: \frac{1}{10} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = \frac{1}{10}

を挿入する:

\frac{10 x ^{3}}{3} - \frac{11 x ^{2}}{2} + x + 2 : \frac{1229}{600}

最大値 (\frac{1}{10}, \frac{1229}{600})

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{10 x ^{3}}{3} - \frac{11 x ^{2}}{2} + x + 2 : \frac{5}{6}

最小値 (1, \frac{5}{6})

最大値 (\frac{1}{10}, \frac{1229}{600}), 最小値 (1, \frac{5}{6})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+3,-1<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3, - 1 \leq x \leq 4

extreme f(x,y)=5x+5y

e x t re m e f (x, y) = 5 x + 5 y

extreme f(x,y)=x^2-2y^2+8x-3y+1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 y^{2} + 8 x - 3 y + 1

y = j + x

extreme f(x,y)=2x^2+y^2-2xy+5x-3y+1

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y + 5 x - 3 y + 1