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extreme f(x)=x^3-3x+xy^2

解

端点

f (x) = x^{3} - 3 x + x y^{2}

解

鞍点 (0, 3), 鞍点 (0, - 3), 最小値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 3), (0, - 3), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 12 x^{2} - 4 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 3) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, - 3) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

鞍点 (0, 3), 鞍点 (0, - 3), 最小値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0)

グラフ

人気の例

extreme T(x,y)=26-9x^2-9y^2

e x t re m e T (x, y) = 26 - 9 x^{2} - 9 y^{2}

extreme f(x,y)=sqrt(-x^2+1)-sqrt(-y^2+1)

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} + 1 - - y^{2} + 1

extreme f(x)=(2x)^x

e x t re m e f (x) = (2 x)^{x}

extreme (7z+6)/(z-7)+(7z+3)/(z-7)

e x t re m e \frac{7 z + 6}{z - 7} + \frac{7 z + 3}{z - 7}

extreme f(x)=((4x-7))/(x+3)

e x t re m e f (x) = \frac{( 4 x - 7 )}{x + 3}