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extreme f(x,y)=e^{2x}(x+y^2+2y)+10

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{2 x} (x + y^{2} + 2 y) + 10

Lösung

Minimum (\frac{1}{2}, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{2}, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{2 x}

D (x, y) = - 8 e^{4 x} y^{2} - 16 e^{4 x} y - 8 e^{4 x} + 8 e^{4 x} x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, - 1) :

Minimum

Minimum (\frac{1}{2}, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme P(x,y)=x^2-y^2

e x t re m e P (x, y) = x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=-5-x-x^2

e x t re m e f (x) = - 5 - x - x^{2}

extreme f(x)=355x^2-1420x^3

e x t re m e f (x) = 355 x^{2} - 1420 x^{3}

extreme f(x)=6x^2-6

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} - 6

extreme f(x)=4x^3-16

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 16