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extreme \sqrt[3]{27x^2}-2x,-1<= x<= 2

解

端点

3 27 x^{2} - 2 x, - 1 \leq x \leq 2

解

最大値 (- 1, 5), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, 1), 最小値 (2, 334 - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 0, x = 1, x = 2

以下の領域:

3 27 x^{2} - 2 x, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 2

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

3 27 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 5

最大値 (- 1, 5)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

3 27 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

3 27 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 1

最大値 (1, 1)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

3 27 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 334 - 4

最小値 (2, 334 - 4)

最大値 (- 1, 5), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, 1), 最小値 (2, 334 - 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-3x^2+7x-10

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 7 x - 10

extreme f(x)=-10x^2-40x-2

e x t re m e f (x) = - 10 x^{2} - 40 x - 2

extreme f(x)=4x^2+y^2-8

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + y^{2} - 8

extreme g(x)=x^3-9x

e x t re m e g (x) = x^{3} - 9 x

extreme f(x)=-1/12 x^3+x-1/3

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{12} x^{3} + x - \frac{1}{3}