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extreme f(x)=4x^5-3x^4+x^3-2x^2+x-1

解

端点

f (x) = 4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

解

最大値 (0.27256 \dots, - 0.86630 \dots), 最小値 (0.65836 \dots, - 0.99202 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx 0.27256 \dots, x \approx 0.65836 \dots

以下の領域:

4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0.27256 \dots,

減少中

: 0.27256 \dots < x < 0.65836 \dots,

増加中

: 0.65836 \dots < x < \infty

極点

x = 0.27256 \dots

を以下に当てはめる:

4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 \Rightarrow y = - 0.86630 \dots

最大値 (0.27256 \dots, - 0.86630 \dots)

極点

x = 0.65836 \dots

を以下に当てはめる:

4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 \Rightarrow y = - 0.99202 \dots

最小値 (0.65836 \dots, - 0.99202 \dots)

最大値 (0.27256 \dots, - 0.86630 \dots), 最小値 (0.65836 \dots, - 0.99202 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2-3xy+4y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y + 4 y^{2}

extreme f(x,y)=7(x-y)e^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = 7 (x - y) e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme y=x^2-8x

e x t re m e y = x^{2} - 8 x

extreme 2cos(x)+cos^2(x)

e x t re m e 2 cos (x) + cos^{2} (x)

extreme x^{19/9}+x^{10/9}

e x t re m e x^{\frac{19}{9}} + x^{\frac{10}{9}}