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extreme x+2sin(x)

解

端点

x + 2 sin (x)

解

最大値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn)), 最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下の領域:

x + 2 sin (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

減少中

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn,

増加中

: \frac{4 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

x + 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

最大値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

極点

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

x + 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn)

最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn))

最大値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn)), 最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn))

グラフ

人気の例

extreme-0.2x^3-0.7x^2+3x-6

e x t re m e - 0.2 x^{3} - 0.7 x^{2} + 3 x - 6

extreme h(t)= t/(t-2)[3.5]

e x t re m e h (t) = \frac{t}{t - 2} [3.5]

d/(dt)((r^3-2r^2+6t+2)3)

\frac{d}{d t} ((r^{3} - 2 r^{2} + 6 t + 2) 3)

extreme f(x)=(x^3)/3+(x^2)/2-6x+10

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} - 6 x + 10

extreme f(x)=4x^2+3

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 3