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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(2x^2-2)^2

解答

极值点

f (x) = (2 x^{2} - 2)^{2}

解答

极小值 (- 1, 0), 极大值 (0, 4), 极小值 (1, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 8 x (2 x^{2} - 2)

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 1,

递增

: - 1 < x < 0,

递减

: 0 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 1

代入

(2 x^{2} - 2)^{2} : 0

极小值 (- 1, 0)

将

x = 0

代入

(2 x^{2} - 2)^{2} : 4

极大值 (0, 4)

将

x = 1

代入

(2 x^{2} - 2)^{2} : 0

极小值 (1, 0)

极小值 (- 1, 0), 极大值 (0, 4), 极小值 (1, 0)

作图

流行的例子

extreme y=sqrt(|x|)

e x t re m e y = ∣ x ∣

extreme f(x)=2x-3sin(x)

e x t re m e f (x) = 2 x - 3 sin (x)

extreme e^x(x-6)

e x t re m e e^{x} (x - 6)

extreme f(x)=(sqrt(5^2-x^2))/x

e x t re m e f (x) = \frac{5 ^{2} - x ^{2}}{x}

extreme e^x(x-4)

e x t re m e e^{x} (x - 4)