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extreme f(x,y)=3x^{(4)}y^{(5)}+6x-7y

解

端点

f (x, y) = 3 x^{(4)} y^{(5)} + 6 x - 7 y

解

鞍点 (- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}), 鞍点 (\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488})

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}), (\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 60 x^{4} y^{3}

D (x, y) = - 1440 x^{6} y^{8}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488}) :

鞍点

鞍点 (- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}), 鞍点 (\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488})

グラフ

人気の例

extreme (4x)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{4 x}{x ^{2} + 4}

extreme f(x)=-0.018x^3+0.215x^2+0.057x+1

e x t re m e f (x) = - 0.018 x^{3} + 0.215 x^{2} + 0.057 x + 1

extreme f(x)=2x^3+9x^2-60x+7,-5<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 60 x + 7, - 5 \leq x \leq 5

extreme f(x)=(x+2)^2(x-3)^3

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{2} (x - 3)^{3}

extreme f(x,y)=-2x^2+5y^2-9x+9y+6

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} + 5 y^{2} - 9 x + 9 y + 6