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extreme f(x)=x^3-9x^2+15x+7

解

端点

f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 7

解

最大値 (1, 14), 最小値 (5, - 18)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 18 x + 15

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 7 : 14

最大値 (1, 14)

以下に

x = 5

を挿入する:

x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 7 : - 18

最小値 (5, - 18)

最大値 (1, 14), 最小値 (5, - 18)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(6x-1)/x

e x t re m e f (x) = \frac{6 x - 1}{x}

extreme f(x)=x^2*(2-x)^2

e x t re m e f (x) = x^{2} \cdot (2 - x)^{2}

extreme f(x,y)=4x^2-8x+5y^2+6

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} - 8 x + 5 y^{2} + 6

extreme-(x^2-y^2)e^{-x^2-y^2}

e x t re m e - (x^{2} - y^{2}) e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme 6sqrt(3cos(x)+6sin^2(x))

e x t re m e 6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x)