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受欢迎的函数 >

extreme e^x-2e^{-x}-3x

解答

极值点

e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x

解答

极大值 (0, - 1), 极小值 (ln (2), - 3 ln (2) + 1)

求解步骤

f^{'} (x) = e^{x} + 2 e^{- x} - 3

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 0,

递减

: 0 < x < ln (2),

递增

: ln (2) < x < \infty

将

x = 0

代入

e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x : - 1

极大值 (0, - 1)

将

x = ln (2)

代入

e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x : - 3 ln (2) + 1

极小值 (ln (2), - 3 ln (2) + 1)

极大值 (0, - 1), 极小值 (ln (2), - 3 ln (2) + 1)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3+3x^2-4x-12

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12

extreme f(x)=x^3+3x^2-24x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x + 6

extreme y=x^3-6x^2+9x+1

e x t re m e y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1

extreme f(x)=(x^2)/(x^2+48)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 48}

extreme f(x,y)=ln(3-4x^2-5y^2)

e x t re m e f (x, y) = ln (3 - 4 x^{2} - 5 y^{2})