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extreme 1/3 x^3-9x^2+72x+2

解

端点

\frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2} + 72 x + 2

解

最大値 (6, 182), 最小値 (12, 146)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 18 x + 72

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 6,

減少中

: 6 < x < 12,

増加中

: 12 < x < \infty

以下に

x = 6

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2} + 72 x + 2 : 182

最大値 (6, 182)

以下に

x = 12

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2} + 72 x + 2 : 146

最小値 (12, 146)

最大値 (6, 182), 最小値 (12, 146)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(e^{x^2+x+2})/x

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x^{2} + x + 2}}{x}

extreme xsqrt(9-x)

e x t re m e x 9 - x

extreme f(x)= 1/4 e^x+e^{-x}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} e^{x} + e^{- x}

extreme f(x)=(5x)/(x^2+16),0<= x<= 12

e x t re m e f (x) = \frac{5 x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 12

extreme sin^2(x)-cos(x)

e x t re m e sin^{2} (x) - cos (x)