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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4x-48x^{1/3}

解答

极值点

f (x) = 4 x - 48 x^{\frac{1}{3}}

解答

极小值 (- 8, 64), 极大值 (0, 0), 极小值 (8, - 64)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 - \frac{16}{x ^{\frac{2}{3}}}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{1}{8},

递增

: - \frac{1}{8} < x < \frac{1}{8},

递减

: \frac{1}{8} < x < \infty

将

x = - 8

代入

4 x - 48 x^{\frac{1}{3}} : 64

极小值 (- 8, 64)

将

x = 0

代入

4 x - 48 x^{\frac{1}{3}} : 0

极大值 (0, 0)

将

x = 8

代入

4 x - 48 x^{\frac{1}{3}} : - 64

极小值 (8, - 64)

极小值 (- 8, 64), 极大值 (0, 0), 极小值 (8, - 64)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=4x^2+3y^2+3xy-10x+6y+36

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 3 y^{2} + 3 x y - 10 x + 6 y + 36

extreme e^{x^2}

e x t re m e e^{x^{2}}

extreme f(x,y)=4x^2y+3xy^2-12xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} y + 3 x y^{2} - 12 x y

e x t re m e y = x - 3

extreme f(x,y)= 1/((x-y))

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{( x - y )}